当父母因故离世且遗留下债务时，子女通常并无法律上的义务去偿还这些债务。
然而，在某些特殊情形下，他们可能需要承担起这一责任。
具体而言，倘若子女成功地继承了父母所遗留下来的遗产，那么他们就必须在所继承遗产的实际价值范围之内，承担起偿还债务的责任。
若遗产的价值无法完全覆盖债务，那么子女亦无需用自身的财产来填补这一差额。
根据我国《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人仅需在所继承遗产的实际价值范围内，清偿被继承人依法应当缴纳的税款及债务。
对于超过遗产实际价值的部分，继承人如有自愿偿还意愿则不受此限制。
此外，若继承人选择放弃继承权，那么他们便可免除对被继承人依法应当缴纳的税款及债务的清偿责任。
总的来说，子女是否需要承担还债责任，主要取决于他们是否继承了遗产以及所继承遗产的价值大小。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。