在继承程序中，继承人有义务以其所获得的财产或资产的实际价值为上限，来偿付被继承人依法必须支付的税收款项及债务。
此项规定的含义在于，继承人须借由遗产的资源来实现对被继承人所负担的债务的清偿，但是偿还债务的总金额不得超越遗产的实际价值。
倘若遗产价值未能满足所有债务之需，那么继承人可选择放弃对超出遗产价值部分的债务的承担。
关于配偶去世后所遗留的债务问题，是否会导致其继承人面临牢狱之灾，这主要取决于具体的情形。
若配偶的债务属于个人性质，且遗产无法完全覆盖，则继承人有权选择不履行偿还义务。
若继承人决定承担偿还责任，但由于遗产价值不足以偿付债务，他们可能并不会因此而入狱。
然而，如果继承人有意逃避偿还责任，他们可能会面临法律的追责，包括但不仅限于民事诉讼以及可能的刑事责任，具体情况将依据具体案情和法律条款进行裁定。
综合以上论述，配偶去世后所遗留的债务问题是否会导致其继承人面临牢狱之灾，需要根据继承人是否选择承担偿还责任以及遗产价值是否足以偿付债务等因素进行具体分析。
若遗产价值不足以偿付债务，继承人可能无需面临牢狱之灾；
但若继承人有意逃避偿还责任，他们可能会面临法律的追责。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。