在绝大多数情况之下，父母所产生的债务，其子女并不承担偿还的法律责任。
然而，在某些特殊情况下，子女可能需要承担相应的责任。
例如，若子女继承了父母遗留下来的财产，则他们理应在所继承财产的实际价值之内，为父母按照法定程序所应缴纳的各种税费以及到期债务进行清偿。
至于超过该部分财产的估值，如有继承人愿意进行额外的赔偿，法律也不会对其进行限制。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。