若被继承人的个人财产中包含未清偿的债务，同时也遗留了财富，此时应优先偿还其在法律规定下需承担的税费及其所负之债项。
继承人有权依据所得到的遗产实际价值限度内，来完全或者部分的履行被继承人所需负担的税费及债务。
然而，若继承人明确宣布放弃承继权，那么其便不再承担被继承人依法应当缴纳的税款以及负债的清偿义务。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。