根据中华人民共和国民法典之相关规定，对于再婚家庭带来的子女而言，当他们与继父或母之间建立起形成了抚养关系时，便由此产生了继父母与继子女的法律关系。
在这种情况下，他们拥有了法定的继承权益。
然而，若该子女并未能与继父母共同居住生活且未构建起有效的抚养关系，那么他将不被视为法定继承人，无法按照法定程序进行财产传承。
在此基础上，如果这个子女受到其长辈的书面遗嘱所指定，则依旧可以依照遗嘱来获得遗产的分配权力。
此外，在法定继承的规则中，第一顺位继承人通常是指配偶、子女以及父母，而这里的“子女”亦包含了亲生子女、私生子女、养子女以及存在抚养关系的继子女。
因此，这些子女都应当享有相应的继承权利，并依照相关法律法规进行遗产的合理分配。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。