遗嘱执行人的义务主要包括以下几个方面:
首先，需要对遗嘱进行认真核查，确保其真实性和合规性得到保证;
其次，依照遗嘱的规定，在确定继承人后，及时给予通知并协助他们完成相关的认证过程，如死亡证明以及户口注销等等;
再次，需要准确核实并悉心管理遗嘱人所留存的财富，做到账目清晰且妥善保管;
此外，还需公开宣告遗嘱内容，并且就遗产状况编制详细的书面报告予以解释说明;
最后，遗嘱执行人可能会承担起其他一些特定的使命责任。

《民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。