在子女离世之后，其合法的继承人，如亲生父母，将被赋予享有分割该子女遗嘱中所留下之财产的权利。
依据我国法律法规规定，对于遗产分配，具体遵循以下顺序：首先是第一顺位继承人：即配偶，子女以及父母。
其次是第二顺位继承人：包括兄弟姐妹，祖父母和外祖父母。
当遗产分割事宜开始启动时，依据顺位传承规则，首先应由第一顺位继承人进行分配，而若无此顺序继承人，则由第二顺位继承人处理。
根据同一顺序继承人的关系来决定每个继承人最终所能够获得的遗产份额，通常情况下应该保持平等且公平。
如果继承人之间能共同达成共识，确认遗产分配方案，也是可以不受继承顺位限制，可自行协商确定。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。