对于被判处死刑立即执行者而言，只要在死亡时尚未丧失继承权，其所生子女便享有代替父亲或母亲，行使遗产继承权利的资格。
然而若出现以下任何一种情形，则继承人将失去继承权:
（一）蓄意谋杀被继承人;
（二）因争夺财产归属而对其他继承人实施故意伤害行为;
（三）抛弃被继承人，或是对被继承人施加极为恶劣程度的虐待和折磨;
（四）制造、篡改、隐藏或者销毁遗嘱，其行为严重影响法律效力;
（五）采用欺骗、威胁等不正当手段，逼迫或者阻碍被继承人设定、修改、撤销或撤回遗嘱，情节严重以致影响其法律效力。

《民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。