若父亲不幸离世且负债累累，如若此时其子选择放弃继承财产，便无需承担偿还该笔债务之责。
然而若是儿子决定继承家族财产，他将有责任在所获取的遗产实际价值范围内清偿父亲依法应缴纳的税款以及债务。
超出此价值部分，倘若儿子愿意自发进行偿还也不在禁止范围之内。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
??继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。