在法律上并未赋予其权利要求遗产继承。关于子女遗产继承事宜，应当依照以下优先级进行分配：
首先是遗赠扶养协议；
其次是遗赠协议；再次是遗嘱；
最后才是法定继承。如果子女在生前并未就财产归属问题留下任何遗赠协议、遗嘱或者遗赠扶养协议，那么他们的财产将依法按照法定继承的方式予以继承。

《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条
第一款规定，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。