依据相关法律规定，债务人的直系亲属在正常情况下无需承担其所欠之债项，然而这仅限于在无任何财产或遗产被继承的情况下。
假设债务人的直系亲属确实继承了其遗留下来的遗产，那么他们有义务以实际获得的遗产价值为上限，来清偿债务人所负的债务。
若直系亲属选择放弃继承权，则他们对于债务人依法应缴纳税款及债务无需承担任何清偿责任。
但需注意的是，若遗产价值超出实际所得部分，继承人自愿进行偿还的部分并不受此限制。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。