倘若逝去的母亲留下了遗嘱，那么分配其财产时应根据遗嘱上的意愿执行继承人的选择；若无此项遗嘱，并且父亲在亡母离世前已经续弦结婚的话，应该按照法定继承的顺序对遗产加以处理，这个过程中父亲并未享有继承权，反之，若是在亡母离开人世后才结成连理的，那么父亲将有权参与遗产的分配。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。