继子女与继父母直接形成抚养关系，或者继子女对继父母尽了赡养义务，则继子女就拥有了继承权。
《民法典》规定婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女享有同等的继承权，因此，是否有“扶养关系”是确定继父、继母与继子女之间继承权的关键因素。
一、构成“扶养关系”的认定：
从法律层面，继子女与继父母间“扶养关系”主要体现在以下：
1、继父母对未成年的继子女履行了抚养义务：
主要从3个方面考察：
（1）继父母是否部分或全部承担继续子女的抚养教育费用；
（2）继父母对未成年或未独立生活的继子女是否给予生活上的照料和关怀；
（3）继父母对继子女的抚养教育是否达到一定的期限。
2、继子女对继父母履行了赡养义务：
赡养义务主要体现在继子女是否在经济上供养、在生活中扶助继父母。
3、在子女成年或者独立生活后再重组家庭的：
这种情况下，继父母对继子女并未尽过抚养义务；再加上继子女对继父母也未尽过赡养抚助义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成了抚养关系，继子女也就不能继承继父母的遗产。
综上所述，只要能具备继父母对继子女的抚养和继子女对继父母的赡养的情形之一，就可认定为继子女与继父母形成了扶养关系，依据法律规定继子女与继父母之间就互相享有继承权。
当然，如果对父母未尽到赡养义务的，无论是亲生子女还是继子女在遗产继承中都行少分或者不分。
二、继父母与继子女关系的类型：
1、抚养型：
抚养型继父母子女关系指继子女未成年并与生父(生母)及继母(继父)共同居住且接受了来自继父母的抚养教育，形成抚养关系，在二者之间推定形成法律拟制直系血亲关系，双方间权利义务关系与自然血亲父母子女关系相同，但继子女仍旧保持同自然血亲父母一方的权利义务关系。
此时，继父母与继子女关系在法律上的后果与养父母与养子女关系大致相同。我国现行民法典所调整的、制约的对象就是此种意义上的继父母子女关系。
此种情形，继父母与继子女之间，已形成扶养关系的，互有继承权。
2、收养型：
继父或者继母通过正式的收养行为而收养了继子女，对通过正式的收养行为而形成的收养关系，在办理了正式的收养手续后，继父母子女关系就相应的转化成了养父母子女关系，从而适用法律对于父母子女关系的有关规定。
此种情形，继父母与继子女之间，已形成扶养关系的，互有继承权。
3、名份型：
名份性继父母子女关系即继父母子女间不存在抚养教育关系，只是纯粹的姻亲关系。如父或母再婚时，子女已经成年并独立生活，继子女并不依靠继父母抚养教育，再如未成年或者未独立生活的继子女没有与继父继母共同生活，继父或者继母也未对其抚养教育。没有形成抚养关系的继父母子女之间只产生姻亲关系，不发生法律上的权利和义务。
此种情形，继父母与继子女之间，未形成扶养关系的，互不享有继承权。
三、遗产按照下列顺序继承：
（一）有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理；
（二）没有遗嘱和遗赠扶养协议的，或其他未分配财产按照法定继承办理，继承的顺序如下：
1、第一顺序：配偶、子女、父母；
（1）子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
（2）父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
2、第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
3、继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。