遗产继承公证的具体程序是：
其一、当事人准备好相关的材料；
其二、当事人必须共同亲自到公证处提出公证申请，填写公证的申请表格。
其三、公证员审核材料，办理公证。
《民法典》第一千一百二十三条　继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。