首先，为了证明丈夫有不忠行为，您应该通过合法渠道来搜集相关线索和证据。
例如，您可以谨慎地保留丈夫与第三者之间的聊天记录、通话记录以及他们共同外出旅行时拍摄的照片或者录影录像等。
然而，需要注意的是，绝不能使用非法手段去获取这些信息，如监听他人、偷拍他人的私人生活等。
此外，关于丈夫是否存在在婚姻存续期间擅自转移家庭财产的问题，也值得我们密切关注和监控其经济活动。
这其中包括丈夫的资金流动、大额支出现象，甚至是有些不易察觉的异常波动。
例如，丈夫可能会突然进行大批量汇款操作、购买房产却没有事先通知您以备知晓等诸如此类的疑点。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。