根据相关法律规定，在婚姻关系存续期间，夫妻双方有权利更改房屋所有权人的姓名。
这实际上是一种民法典中的"夫妻财产归属约定"。
在房屋所有权人姓名增加的过程中，实际上是对房屋产权进行了变动。
因此，通常需要遵循一系列严格的法律程序并办理相应的不动产变更登记手续。
如果该房屋目前无任何贷款负担或者已经完全偿还完毕，那么办理相关手续将会较为便捷。
然而，如果该房屋尚存在未偿清的贷款，则可能需要事先取得贷款银行的许可。
一旦完成了房屋所有权人姓名的增加手续，该房产将被视为夫妻双方的共有财产，但是具体的份额分配以及各自所享有的权利与承担的责任可能会因为实际情况而有所差异。
例如，夫妻双方是否曾就房产份额问题达成过特别协议等等。
在此，我们强烈建议您在着手办理之前，向当地的不动产登记中心进行详细咨询，以便了解整个办理流程以及所需提交的各项资料。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条
夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。