在未持有结婚证书但却已经形成了法律规定的事实婚姻关系的状况下，倘若双方决定终止这段关系并且引发了财产分割上的纠纷，首要任务便是判定这种事实婚姻关系是否真实存在。
若答案为否，那么便应依照同居关系的相关规定来处理财产问题。
关于共同购买的财产部分，通常会依据各当事人的出资比例或对财产的贡献程度进行分配。
然而，若无法准确地划分出各自贡献的比重，那么便需要通过友好协商的方式予以解决；
若是协商无果，也可以向法庭提起诉讼，请求法院根据实际情况做出公正的裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。