在夫妻双方协议解除婚姻关系之后，他们所共同拥有和居住的房屋贷款确实是可以由其中一方接手承担的，但是这个过程必须得到贷款银行的允许才行。
通常来讲，如果接手承担贷款的一方具有充足的经济实力和良好的信誉记录，贷款银行很有可能会考虑批准这种变更贷款责任人的申请。
除此之外，为了确保相关程序的顺利进行，双方还需依照法律规定办理包括产权转让在内的各项手续。

《中华人民共和国民法典》第四百零六条
抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。
抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。