在处理事实婚姻的财产分割事宜时，以下提供的证据或许具有较高的重要性：
首先是双方在共处期间的财务收支纪录，例如银行对账单、账簿等等，这些可以作为证明财产来源及其走向的重要依据；
其次，共同购买的房产、车辆等相关所有权证书也是必要的文件；
若存在双方针对财产做出的约定协议，那么此项亦可作为证据之一；
最后，若有相关证人为双方共居以及财产混同问题进行证实，同样也具有说服力。
总而言之，我们应当尽可能全面地搜集所有涉及到共同财产存续及归属状况的各类有效证据。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条
夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。