关于离婚之后房产变更所有权所需支付之费用，通常是由夫妇双方通过平等协商作出决定的。
若无法达成共识，法庭将会依照离婚协议或司法裁决中明确规定的相关条款及考虑到当事人双方的实际财务状况涉及的房地产所属等多方面因素进行全面深刻的权衡与评估，以最终确定费用由哪一方负担。
概括而言，若离婚时房屋判给某位一方所有，并且在此过程中无任何一方向对方承担责任的行为或过失，那么变更所有权所需的全部费用可能将由取得该房屋所有权的一方承担。
然而，这并不是一成不变的规则，需要结合每个个案的实际情况进行详细且精准的分析和判断。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。