首先必须澄清的一点是，欠款本身并不会立即妨碍离婚过程中处理房产证事宜的进行。
然而，这一问题的确有可能给房产分割及债务承担带来潜在的影响。
若房产被认定为夫妻双方的共有财产，那么在离婚程序中他们就必须要达成一个双方都能接受的协议来决定房产的具体分配方式。
如果他们能够完美地解决这个问题，并且不存在其他明显阻碍办理房产证更变手续的法定因素，例如房产被设定了抵押权或者处于司法查封状态等等，那么他们可以据此达成的协议来执行房产证的相关更迭流程。
但是万一他们未能达成任何可接受的协议，最终可能不得不通过提起诉讼交由法院裁定房产所有权的归属。
至于债务方面，如果被判定为夫妻双方的共同债务，即便在离婚之后，他们仍然需要共同承担偿还义务。
而如果被认定为某一方的个人债务，那么就应该由该方独自承担。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。