一方付首付,且房子登记在这一方名下,婚后共同还贷,原则上属于付首付一方的个人财产。
就婚前一方付首付的房屋，由于婚后还贷的情况比较多，因此只能根据实际的情况进行分析判断，才能知道这样的房屋属于谁。当然婚前贷款购买的房屋，只能登记一个人的名字，只有在还完了银行的贷款之后，才能加上配偶的名字。要是认定婚前房产属于夫妻一方所有的话，那么在离婚的时候另一方就不能主张对该房产进行分割。不过就房产在婚姻关系存续期间的增值部分，则可以要求进行分割。

《民法典》第一千零六十三条
下列财产为夫妻一方的个人财产：
（一）一方的婚前财产；
（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；
（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；
（四）一方专用的生活用品；
（五）其他应当归一方的财产。