当结婚证不慎丢失时，我们可以按以下步骤来处理离婚事宜。
首先，要去婚姻登记机关补办结婚证，这就需要双方携带身份证、户口簿等相关材料，前往当初办理婚姻登记的那个机关进行申请。
补办成功后，如果双方都愿意离婚，那就可以一同前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
办理时，要提交本人的户口簿、身份证、补办后的结婚证以及离婚协议书等材料。
婚姻登记机关会对这些材料进行仔细审查，要是觉得符合离婚条件，就会予以登记，然后发放离婚证。
然而，如果其中一方不同意离婚，那就得向法院提起离婚诉讼。
在起诉时，需要提交起诉状、身份证以及之前补办的结婚证等材料。
法院会根据具体的案件情况进行审理和判决。
总之，结婚证丢失确实不会对离婚程序造成太大影响，我们只需先补办结婚证或者通过其他合法方式证明婚姻关系的存在，就可以顺利地进行离婚相关的手续办理。