对于涉及离婚事务的诉讼案件二次上诉环节感到不满并欲提出再审申请时，通常情况下，需要精心编制一份详尽且准确地阐述申请再审原因以及期望达成结果的再审申请书。
此外，还需提交原审中的所有判决书、裁定书及其他相关法律文件作为辅助材料。
同时，为了使申请更具说服力，建议您尽可能收集并提供新的证据，例如那些有可能颠覆原有判决结果的关键性证据。
另外，为了证明自身合法权益的主张，您还须提供本人的身份证件等身份证明性资料。
请注意，申请再审的期限为生效裁判文书产生法律效力之后的六个月以内，务必在此期间内提出。