关于出轨证据是否应于法庭审判阶段公开呈现，其决定因素主要包括证据的实质性特点、所涉及案件的整体复杂性及法官根据综合考虑后所做出的判断等。
从普遍的司法实践来看，若此类证据与案件的核心关键问题存在较强关联性，并且在公开的过程中不会引发过大的当事人权益侵损或者违反相关法律规定，那么出轨证据在审判现场公开揭示的可能性是存在的。
然而，倘若此举有可能触犯他人个人隐私权或者产生其他负面效应，法院则有可能采取相应的限制措施以确保公正公平和合法合规。

《中华人民共和国民事诉讼法》第六十八条
当事人对自己提出的主张应当及时提供证据。
人民法院根据当事人的主张和案件审理情况，确定当事人应当提供的证据及其期限。当事人在该期限内提供证据确有困难的，可以向人民法院申请延长期限，人民法院根据当事人的申请适当延长。当事人逾期提供证据的，人民法院应当责令其说明理由；拒不说明理由或者理由不成立的，人民法院根据不同情形可以不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫、罚款。