在办理离婚诉讼过程中，若欲向第三者提起诉讼，所需提供的证据应当涵盖以下方面：
首先，能够明确证明配偶与第三者之间存在婚外情关系的相关证据，例如亲密度较高的照片、影像资料、手机中的短信以及微信聊天记录等等；
其次，能够证明配偶曾向第三者进行过财产赠与的相关证据，例如银行转账记录、房产车辆购买合同之类的文件；
最后，能够直接体现出第三者在明知您的配偶已有婚姻事实的情况下，依然与其维持着不正当男女关系的相关凭证。
总而言之，所提交的证据应当尽可能地详尽、具体且合法，以便于支撑您的诉讼请求。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。