在分居两年后申请离婚时需准备的相关证据材料主要有以下几种类型：
首先是记载了分居地址的租住房间的租赁合同以及水电费、燃气费的支付凭证等相关文件；
其次是由双方共同签署的书面分居协议；
此外，还可以收集来自邻居、亲戚朋友的证人证言作为辅助证据；
同时，居住地的社区委员会或者村民委员会也可能会提供相应的分居证明；
最后，双方之间的书信往来、电子邮件等书面材料也是证明分居事实的重要依据。
总而言之，所提交的证据必须能够明确且充分地证实夫妻双方因为情感不合而已经分居满两年的事实。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。