若离婚协议书不慎遗失，一般说来仍有机会进行补办。
此时，建议您前往当初办理离婚登记手续的婚姻登记机关，提出查阅及复印离婚协议档案的请求。
若是通过法院诉讼程序解除婚姻关系的情况下，您亦可向该法院档案室提出查阅及复印相关离婚协议的要求。

《婚姻登记档案管理办法》第十五条
婚姻登记档案的利用应当遵守下列规定：（一）婚姻登记档案保管部门应当建立档案利用制度，明确办理程序，维护当事人的合法权益；（二）婚姻登记机关可以利用本机关移交的婚姻登记档案；（三）婚姻当事人持有合法身份证件，可以查阅本人的婚姻登记档案；婚姻当事人因故不能亲自前往查阅的，可以办理授权委托书，委托他人代为办理，委托书应当经公证机关公证；（四）人民法院、人民检察院、公安和安全部门为确认当事人的婚姻关系，持单位介绍信可以查阅婚姻登记档案；律师及其他诉讼代理人在诉讼过程中，持受理案件的法院出具的证明材料及本人有效证件可以查阅与诉讼有关的婚姻登记档案。