自离婚判决文书生效之后，通常情况下都是可以对第三者提起诉讼的，但是必须具备清晰且明确的法律依据以及充足的证据材料。
例如，若该第三者在明知其与之交往的对象已有婚姻关系的前提下，仍然与其以夫妻名义共同生活，那么这种行为很可能会被认定为重婚罪行，此时便可依法向法院提起诉讼。
然而，若是仅仅涉及到普通的情感纠葛，那么要想通过法律手段来追究第三者的责任恐怕就显得困难重重了。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。