在离婚诉讼案件中，被认为属于可要求进行赔偿的情况通常包括如下几个方面：
首先是一方具有重婚的不当行为；
其次是一方在婚姻关系存续期间，与其他人保持不正当的共同居住状态；
再次是一方存在实施家庭暴力的恶劣行径；
第四是一方对其另一半采取残忍手段（如虐待和遗弃等）损害对方的家庭角色及责任；
最后一种情况则是由于其他重大过失而导致离婚的情况，例如一方长期沉迷于赌博或吸食毒品等不良习惯，对家庭生活产生了极大的负面影响。
对于上述任何一种情况，如果给无过错方带来了实质性的伤害，那么无过错方都有权提出赔偿请求。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。