当夫妻双方均达成解除婚姻关系的共识时，办理离婚手续的流程如下所述：
首先，夫妻应以书面形式签署离婚协议书，并共同前往婚姻登记机构提出离婚登记申请。
在离婚协议中，需明确表达双方自愿离婚的意愿，同时就子女抚养权、财产分配及债务处理等相关事宜达成一致性意见。
自婚姻登记机构收到离婚登记申请之日起的三十个自然日内，若有任意一方当事人不愿离婚，可向该机构撤回离婚登记申请。
然而，若超过上述期限仍未提出申请，则视为自动撤回离婚登记申请。
在前述期限届满后的第三十个自然日，夫妻双方需再次亲自前往婚姻登记机构申请颁发离婚证书；
如未能按时提出申请，同样将被视为撤回离婚登记申请。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。