在您提出离婚诉讼之后，司法机关通常会在案件被正式受理并立案后的五个工作日之内，向被告方发出起诉状副本。
然而，实际通知被告方的具体时间可能会受到诸如送达方式以及被告所处地点等多种因素的影响而有所延迟。
若被告方下落不明，那么可能就需要采取公告送达的方式进行通知，公告期通常设定为六十个自然日。
总的来说，从您提起诉讼至被告方收到通知，所需时间可能是短短几天亦或是长达数月之久。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十八条
人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。
被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。