尽管欠款方已因债务问题而身陷囹圄，但在法律框架下仍有资格办理离婚手续。
在此情况下，一系列合理的法律手段可供当事人选择，如向法庭提起诉讼即通过正式渠道解除婚姻关系。
鉴于起诉方配偶正在服刑之事实，无论是文书送达还是案件审判环节都可能需要在监狱环境下完成相关流程。
然而，法庭最终将依据证据评估双方感情基础是否已经破裂这一关键因素，据此作出是否批准离婚的裁定。
假如能证实夫妻之间的感情确实严重受损，例如长时间的分居状态、家庭暴力事件、嗜好赌博等等，那么法院多半会判定两人正式离婚。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。