依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条之明确规定，若男方在婚姻持续过程中与他者保持一定同居关系，便可归入到该条款中的第（二）项——“与他人同居”范畴之中，此时女方作为无过失方，在面临离婚抉择之际，有权提出损害赔偿要求。
然而，关于财产分配以及子女抚养权归属等事宜，需依据实际情况由法院进行裁决，其中涉及的因素包括但不仅限于双方的经济状况、对子女的照料程度等等。
倘若男方的行为已达到重婚标准，那么他将有可能承担相应的刑事责任。
在这种情况下，女方除了可以提出民事损害赔偿诉求之外，还有权追究男方的刑事责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。