若出现出轨行为，且出轨方并未表示同意离婚，那么被背叛的一方仍然有权利采取法律手段来解除这段关系。
根据相关法律法规的规定，当一方提出离婚需求时，首先应当由当地有关组织尽力进行调解工作，如调解协商失败，被背叛的一方可以直接向人民法院提交离婚起诉书。
在诉讼过程中，法院将优先考虑对双方进行调解，如果确实存在一方重婚或者与人非法同居而另一方不得不因此解除婚姻关系的情况下，法官经过审慎调查后，通常会判决准许离婚。
在此种情况下，婚姻中的无过错方享有法定的损害补偿权。

《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。