若出现离婚一方同意离婚而另一方却并不认可的情况，当事人可根据相关法律规定，申请启动诉讼离婚程序。
第二种方式是离婚提出方必须向人民法院递交正式的离婚起诉状，寻求由人民法院做出最终的离婚裁决。
此外，他们需举证证明双方之间的夫妻感情已经彻底破裂并且无法再修复，这样在人民法院经过全面详细地庭审之后，如果确认双方感情确实已无法挽回，那么人民法院就会对离婚请求予以认可，并依法签发离婚判决书。
待上诉期过去之后，如果当事人没有上诉，离婚判决书将自动产生法律效力，此时，婚姻关系就应当即时解除。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。