鉴于以下两种特殊情形，可以对婚外恋中的第三者提起诉讼:
首先，倘若婚外第三者在知情的前提下，仍然与已婚人士维持着以夫妻相称并公开其伴侣身份的外部生活关系，乃至更进一步地取得了结婚证书，那么该婚姻主体即可基于重婚罪为由，对相关责任方进行控诉。
其次，假若夫妻之中的某一方为了追求婚外恋人，花费了大量的金钱以及贵重物品的赠与，那么这部分人就可行使权利，以婚外第三者不当得利为由，请求他们归还这些属于夫妻共有的实际资产。
综上所述，除了以上列举的两种情况以外，其他涉及到婚外情的情节一般来说都无法直接对第三者提请诉讼。
然而，如果身为婚姻当事人的一方因配偶的婚外情遭受了婚姻破裂的伤害，则其有权向导致这段感情破灭的另一方申索离婚期间所受损害的经济赔偿。

《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。