为了能够证明双方已经自然分别至少两年的事实，您需要搜集如下方面的相关证据:
首先，检查是否存在关于一方在外居所租住房屋的租赁合同;
其次，审查双方签署的关于分离生活的书面协议，若为口头协议必须对方予以明确确认;
然后，查看是否有由一方发送给另一方的涉及分离生活的正式文书;
最后，审查双方往来的书信及电子邮件等通信记录以证实双方情感存在矛盾并导致分居的情况属实。

《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。