关于遗失结婚证后如何快速办理离婚手续的问题，以下是详细步骤:
首先介绍第一种途径:
直接前往婚姻登记机关进行离婚登记办理。
此措施仅对婚姻关系中的一方向另一方提出离婚申请且遗失一方结婚证书的情况适用。
持有另一方仍然存留结婚证书的夫妇，皆可前往原先办理婚姻登记的机关或者男方/女方长期居所的办事处所在的婚姻登记机关，只使用余下的这本婚姻证进行离婚登记。
接着我们来看第二种途径:
先行向原婚姻登记机关开具相关证明文件，后行办理离婚登记业务。
这一方案则对于两本结婚证书均已遗失需要办理离婚的夫妇适用。
由于婚姻登记机关通常会保存以往的结婚登记档案或接受当事人提供的相关婚姻登记记录证明以此作为办理离婚手续的依据。
然而，当事人仍然需就其结婚证遗失一事进行一份书面阐述，并将该声明资料提交至婚姻登记机关进行档案备案。
最后要提的是第三种途径:
先前往民政部门补办结婚证书，之后再办理离婚登记。
除了以上两种解决方案外，您也可以选择采取“先补结婚证再办离婚证”的策略，即双方首先应前赴民政部门补办结婚证，随后再进行离婚登记服务程序。

《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。