若遇到丈夫在婚姻之外行为不当并育有子女之事，需依据以下进程妥善处置：首要步骤即是与第三者进行深入的交流沟通，协商达成协议离婚；
然而若协商不成，便可劝说当事人积极收集相关的依据，如电话录音、邮件记录等，并前往法院按照程序提起离婚诉讼。对于损害赔偿的金额，虽然未存在通用的标准，但当事人可以自行协商约定标准，或者由法院依据既定规范全面考量各项因素后，酌情予以裁决。在确定具体赔偿金额时，通常需要考虑以下几个关键要素：
（1）过错方的严重程度或规模；
（2）对受害人所带来的负面影响或损失状况；
（3）过错方的经济实力。

《民法典》第一千零九十一条　有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚的;
(二)有配偶者与他人同居的;
(三)实施家庭暴力的;
(四)虐待、遗弃家庭成员的。