可以提供以下进行举证：
1、一方在外居住的房屋租赁合同；
2、双方签订的的书面分居文书；
3、双方来往的书信、电子邮件、证人证言等能证明双方感情不和分居的事实。

《民事诉讼法》第六十三条
证据包括：
（一）当事人的陈述；
（二）书证；
（三）物证；
（四）视听资料；
（五）电子数据；
（六）证人证言；
（七）鉴定意见；
（八）勘验笔录。
证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。