离婚后不需要单位登记。但是，离婚时需要登记的。我国法律规定，内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十条完成离婚登记，或者离婚判决书、调解书生效，即解除婚姻关系。