第一次起诉离婚失败后，原告可以在六个月后提起第二次离婚诉讼。

根据《民事诉讼法》第一百二十四条第七项规定，判决不准离婚和调解和好的离婚案件，判决、调解维持收养关系的案件，没有新情况、新理由，原告在六个月内又起诉的，不予受理。