关于物业公司对拖欠其费用的业主提起诉讼的相关事宜，业主可以采取以下策略来维护自身权益：
1、业主应尽快履行缴费义务，以便物业公司能够顺利地向人民法院申请撤回案件。
2、在接受法院调解的过程中，业主应充分利用法律手段，对物业费、滞纳金或违约金以及诉讼费用进行合理的协商和评估。在协商过程中，应该充分记录和拍摄小区内部的照片及录像资料，以证实物业公司未能按照合同约定提供有效服务，或者因消极服务导致业主财产遭受损失，以及物业公司可能存在侵吞业主共用资产的行为等等。这将有助于业主在和解过程中有更好的话语权，争取到物业费打折、滞纳金免除或诉讼费用由对方承担等有利条件。
3、若经过任一种方式都无法达成彻底的和解，法院将会安排开庭审判。在此期间，业主需积极寻找并收集物业服务不足的有效证据，准备在庭审中要求物业公司提交其已经履行全部合同义务的确凿证据。在此基础上，预计开庭审判结束后，等待法院依法做出裁决即可。在涉及证据严重缺乏的情况下，业主应尽可能寻求通过调解途径解决问题。

《中华人民共和国民法典》第二百八十六条
业主应当遵守法律、法规以及管理规约，相关行为应当符合节约资源、保护生态环境的要求。
对于物业服务企业或者其他管理人执行政府依法实施的应急处置措施和其他管理措施，业主应当依法予以配合。
业主大会或者业主委员会，对任意弃置垃圾、排放污染物或者噪声、违反规定饲养动物、违章搭建、侵占通道、拒付物业费等损害他人合法权益的行为，有权依照法律、法规以及管理规约，请求行为人停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失。
业主或者其他行为人拒不履行相关义务的，有关当事人可以向有关行政主管部门报告或者投诉，有关行政主管部门应当依法处理。