通常情况下，购买房产所支付的定金是无法进行退款操作的。然而，在特定的法定义务情境下，购买者依然拥有要求开发商退还购房定金的权利和途径：首先，当开发商并不具备相关法律认可的商品房销售资质时；其次，倘若开发商在此过程中存在任何恶意欺骗或者诱导行为，从而致使购买者对房屋产生了错误的认知，进而做出了错误的购买决策，那么在这种情况下，购买者有权选择放弃购买该房屋，同时要求开发商全额退还其所支付的定金；最后，若由于不可抗力因素或者突发性事件（例如地震等自然灾害）导致商品房损毁严重，使得交易无法继续进行，那么购买者同样有权要求开发商退还其所支付的定金。

《民法典》第五百八十六条当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。