若在合同纠纷案件胜诉之情况下遭对方拒不履行裁判义务，胜诉当事人有权依法向审判机关申请强制执行。若欲进行申请执行，应按照我国相关法规规定向人民法院递交以下文件及相关凭证：首先是申请执行书，该文书需详细阐述申请执行的缘由、具体事项、执行标的物等内容，同时还需提供申请执行人对被执行人的财产状况的了解程度。其次是已生效的法律文书副本。第三项则是申请执行人的身份证明材料，包括但不限于居民身份证件、法人营业执照副本以及法定代表人身份证明，或者是营业执照副本与主要负责人身份证明。最后，如有继承人或权利承受人申请执行，则需要提交相应的继承或权利承受证明文件。

《民事诉讼法》第二百三十一条发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。