在处理房屋租赁合同纠纷时，仲裁程序遵循以下步骤：首先，争议双方需签订明确的仲裁协议，明确各自的仲裁主张；其次，申请人需向其所在地区的仲裁委员会提交正式的仲裁申请，待仲裁委员会确认该申请并受理之后，将从中选出仲裁员组成仲裁庭；接下来是案件的实质审理环节，由仲裁庭依据法律法规和事实证据作出关于当事人权利义务的公正裁决；最后，仲裁机构将向各方当事人发出裁决书，如有任何一方拒绝履行裁决，则可向当地法院申请强制执行。

《中华人民共和国仲裁法》第二十四条仲裁委员会收到仲裁申请书之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知当事人；认为不符合受理条件的，应当书面通知当事人不予受理，并说明理由。