关于因房地产开发项目延期交付所引发之诉讼处理流程，其详细步骤及相应阶段包括但不仅限于如下方面：首要步骤为精心拟订以及提交内容清晰全面、逻辑严密流畅的申诉状；接下来，根据现行法律法规之要求，作为原告方需承担向法庭提交相关材料以及具有无可辩驳说服力的证据的责任，以支持其合法权益主张；再者，立案庭将依据相关规范和程序进行审查，决定是否予以立案登记；然后，自收到受理通知书之日起计算，在七个自然日内，当事人务必依照相关规定预先缴纳案件受理费以及其他可能发生的诉讼费用；最后，在所有立案手续完备后，法院将根据案件具体情况安排适当的开庭日期与方式。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。