关于按揭购房过程中所产生的纠纷，各相关方有权选择以和解方式或是调解机制来化解矛盾。若当事人无法达成共识，不愿进行和解与调解工作，或者和解、调解程序宣告失败，那么他们可依据买卖合同中的相关条款，要求向特定的仲裁机构提出仲裁申请，以达到最终解决问题的目的。然而，如果当事人在签订合同时并未就仲裁事宜作出明确规定，或者所签订的仲裁协议被认定为无效，那么他们便有权利向当地的人民法院提起诉讼。对于已经生效的判决、仲裁裁决以及调解书，任何一方都应当严格遵守，如有违反，另一方可依法向人民法院申请强制执行。

《仲裁法》第二条平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。《民事诉讼法》第一百二十二条当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。