涉及房地产投资购买过程中的争议问题，适当的处理方式可以包括和解、协议谈判、仲裁以及司法诉讼等环节。在相互尊重和平等互惠的原则指导下，各方当事人可以选择通过私下协商的方式解决纷争。
如若未能达成和解协议，则可寻求第三方机构的协助，以期通过协商途径解决问题。如果协商无果，则应依据相关的认购合同条款，将争议提交给指定的仲裁机构进行裁决。若仲裁程序未能解决争议，则可依法向当地人民法院提出诉讼请求。

《中华人民共和国仲裁法》第二条平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十五条当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。《中华人民共和国民法典》第五百九十五条买卖合同是出卖人转移标的物的所有权于买受人，买受人支付价款的合同。